折纸设计基础知识 另含折纸技术和蛇腹入门

内容来自 Robert J Lang 折纸设计的奥秘。图片几乎全部来自书中的截图。事先声明,该文章是极其精简的介绍了关于结构和原创的部分内容,主要包括cp基本型、设计工具、设计法等实用内容。(大约是大神看不上眼,但新人接触不到的内容,作为向大神进军必须理解的内容。)原书中涉及的大部分概念并未提及,并且因为国内没有术语翻译标准,本帖中的一切术语翻译以便!于!理!解!为!主!有关书中涉及内容的任何疑问请翻阅英文原书。

一、基本型

传统的基本型包括风筝,鸟,鱼,蛙基本型。更简单的基本型包括橱柜(风筝型的一半),双正方形,水雷基本型,不常见的扁平基本型(正方形四个顶点像中心折叠多次得到的正方形基本型)。

风筝:平面型。

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鸟(纸鹤):4分支(角分支),1短分支(中心分支)。

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鱼:4个角分支,两长两短。

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蛙:4角分支,1中心分支,等长。(周围可以整理出4个短的边分支)

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双正方形、水雷(双三角形)。

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有道是:

学好数理化,走遍天下都不怕。

练好基本型,西皮咋变都能行。

二、分裂与嫁接1、点分裂。

通常发生在分支的顶点处。通过牺牲分支长度来增加短分支的数量。

此处放图只举例为最完美的点分裂。(分裂后分支长度比例最大)

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有些cp图可以很明显看出分裂的作用,他增添了无数的细节:

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这个cp将各种各样的分支进行了各种各样的分裂,右边甚至是一层一层的分裂。跟左边一对比你就发现,其实本来就是一个鸟基本型,只是一直在分裂,变幻出了如此多的分支和细节。

分裂的结构变换多样,无法一一讲解。

2、嫁接

不改变原来结构的同时,嫁接其他结构以表现细节。可以分成外部嫁接和内部嫁接。

可以嫁接比例十分庞大的分支,用来构成整体,而让最基本的结构只决定模型的框架,占最小的比例。

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上图即是对一个纸鹤基本型嫁接鸟爪的过程,右边是嫁接完成后的纸张cp大体。

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但是老罗说啊,折纸设计的最优解,就是纸张利用度最大的解。因此嫁接多出来的纸层,老罗肯定不会放着好看。因此,他用多出来的纸层做了翅膀尾巴和头的细节。

讲解嫁接的另一个例子是蜥蜴嫁接脚趾头的例子。先看看他的基本型:

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不难看出来,cp里线最密集的地方都是分支的端点。。

简化以后,其实周围三个角是没用的,不需要考虑。用于主要分支分布的只是靠着左下方的一个五边形框。即下图高亮线围起来的图形。

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上图显示的是嫁接一个二趾结构,这样的嫁接成为外部嫁接,从正方形外部扩展纸张完成结构嫁接。

显然,这样的嫁接效率极低。因为如你所见,蜥蜴基本型已经不缺什么别的细节了,扩大纸张没什么卵用,只会降低纸的利用率。

因此老罗说,我们还能这样嫁接:

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机智!完美!老罗说,你先沿着轴线切开,切成多个瓦片。然后把需要嫁接的行列嫁接进去。如上图。

但是老罗又说,这样折,太难了。我们就不能选个简单的取线方法么。

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因此,他直接横平竖直的切开,并插入了结构。这样的嫁接显然更加顺眼了,而且可行性也更高。

但是,老罗露出了邪魅的微笑。你们啊!Too Naive!

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动动脑子,你们就不会这样切嘛!

这就是兼具了利用率和可行性的完美嫁接。

结束前抛出一个婴儿的cp给你们。(上一节忘了放了!!!)

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明眼人看得出来,这其实是一个偏心的水雷基本型加蛇腹结构改成的cp。

正应了那句古话:

练好基本型。blablabla。。

老罗鹤的嫁接结构。

简直变态。

高亮的地方,是鸟基本型。基础的基本型结构在本作品中只起到了结构导向的作用。

一切的细节都是通过嫁接其他结构完成的,包括脖子的延伸(正方形中心分支),翅膀羽毛(正方形上方左右),鸟爪(正方形下方左右)。

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插播一则关于树状图的知识。

***树状图

一个树状图由树干树枝分支组成。(图)

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为了方便记忆,可以如下规定:

Leaf node:顶点(叶点)——所有分支的末梢顶点

Leaf edge:分支(叶边)——表示分支的部分。

Branch node:分叉点(枝点)——表示分支与分支或河流相接的点。

Branch edge:河流(枝边)——表示分支间的距离,即河流。

Weight:长度(权)——权这个名词太专业了。。记住这是长度就好了。。

剩下很多包括数学理论,包括奇奇怪怪的内容自行看吧。。

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画树图的时候,注意所有的分支都要分开画,即使是互相包裹起来的分支。(如果不用,可以通过折叠藏起来。)

树状图是最最方便好用的基本型分析工具。在cp的创作中,有时候,你必须通过树状图进行设计。(比如设计蛇腹文字)

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树状图平铺的过程。

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树状图转换成圆圈图的过程。

理论上,所有树形图都可以通过一张正方形折叠得到。理论上,单个树形图的基本型可以有多个cp图得到。

第三章轴多边形,讲到的轴线和脊线,虽然概念重要,但是实际运用中并没太大必要记背这些性质。pass。

粗略说一下,各位在折作品的时候,会感觉,一个基本型是沿着某条线对称的,那条线沿途的纸层最多,对折难度有点大,那条线被叫做轴线。单轴多边形只有一条轴线,有多条轴线的情况。(书中绿色线表示)

轴线以外的基本型外轮廓线叫做脊线。(书中红色线表示)

四、圆圈河流打包法(圆圈打包法)

步入正题。

这个方法的来源:

假设一个角分支长度为L,如果正方形的一个角对折无限多次,则该分支在cp图上的边缘接近一个四分之一的半径为L的圆形。

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这个理论放在边缘分支和中心分支都成立:

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有了这样的理论基础,我们不难发现:

如果需要一个基本型具有n个长度为a1,a2,a3...an的分支,我只需要在正方形排布n个半径为a1,a2,a3...an的圆,便可以进行cp的创作和调整了。

所有的圆满足一下特征:

1、圆心保持在正方形内,或边缘和顶点上。

2、圆与圆不能交叠。(交叠会影响结构和分支长度)

3、过圆的cp线永远穿过圆心。

剩下的就是河流了。河流在圆圈河流法的表示是一条有宽度的曲线。其宽度就是河流在树形图中的长度。

河流满足以下特征:

1、一切河流从纸的某一边流向另一边,将纸分裂成两部分。

(特殊情况的河流首尾相接,但依然能把纸张分裂成两个独立的部分。)

2、过河流的cp线永远垂直于河流两岸。

讲完树形图,插播一条姿势:

关于褶皱结构的嫁接

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上图是两个常见的褶皱结构。

第一张是鳞片的结构,见于眼镜蛇、龙神、锦鲤、觅晨龙鳞、华丽海螺等地方。(书中讲到处理鱼鳞的方法,十分精细)

第二张图是龟甲的褶皱。

其他常见的褶皱组合也可以华丽无比,一般被咱爱好者称作平面镶嵌折纸。

不常见的组合,大神们可以用来嫁接出一张大饼脸上的五官、衣服上的细节,等等其他东西。

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